Mathematics II

https://w3id.org/jp-cos/UpperSecondary/2009/数学/数学II

Details

Course Of Study Revision

Upper Secondary School Curriculum Guideline 2009-03 Notification

Listing order of the course of study

17

Type of School

Upper Secondary School

Subject Name

Mathematics II

すうがくII

数学II

Source for the English name

Name for the source: Upper Secondary School Curriculum Guideline English Version (Tentative Translation) (2018-03); Upper Secondary School Curriculum Guideline English Version (Tentative Translation) (2018-03); 高等学校学習指導要領英訳版（仮訳）(平成30年3月); 高等学校学習指導要領英訳版（仮訳）(平成30年3月)
Reference to a curriculum guideline: Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification; Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification
Related links: https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1417513.htm; https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1417513.htm
Type: Referrence for English name; Referrence for English name

4th Digit Code of Course of Study Item

2

Fcode Correspond to 4th Digit Code of Course of Study Item

A2

Code of Subject

7452

Fcode of Subject

A7A4A5A2

Type

Referred resources

Referred to as 'has a subject' from:: Upper Secondary School Curriculum Guideline 2009-03 Notification; Mathematics
Referred to as 'Subject' from:: 第２　数学Ⅱ; １　目標　いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに，それらを活用する態度を育てる。; ２　内容; (1) いろいろな式　整式の乗法・除法及び分数式の四則計算について理解できるようにするとともに，等式や不等式が成り立つことを証明できるようにする。また，方程式についての理解を深め，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くこと及び因数分解を利用して高次方程式を解くことができるよ...; ア　式と証明; (ア) 整式の乗法・除法，分数式の計算　三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し，それらを用いて式の展開や因数分解をすること。また，整式の除法や分数式の四則計算について理解し，簡単な場合について計算をすること。; (イ) 等式と不等式の証明　等式や不等式が成り立つことを，それらの基本的な性質や実数の性質などを用いて証明すること。; イ　高次方程式; (ア) 複素数と二次方程式　数を複素数まで拡張する意義を理解し，複素数の四則計算をすること。また，二次方程式の解の種類の判別及び解と係数の関係について理解すること。; (イ) 因数定理と高次方程式　因数定理について理解し，簡単な高次方程式の解を因数定理などを用いて求めること。; ［用語・記号］　; 虚数; i; (2) 図形と方程式　座標や式を用いて，直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し，その有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。; ア　直線と円; (ア) 点と直線　座標を用いて，平面上の線分を内分する点，外分する点の位置や二点間の距離を表すこと。また，座標平面上の直線を方程式で表し，それを二直線の位置関係などの考察に活用すること。; (イ) 円の方程式　座標平面上の円を方程式で表し，それを円と直線の位置関係などの考察に活用すること。; イ　軌跡と領域　軌跡について理解し，簡単な場合について軌跡を求めること。また，簡単な場合について，不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表したりすること。; (3) 指数関数・対数関数　指数関数及び対数関数について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。; ア　指数関数; (ア) 指数の拡張　指数を正の整数から有理数へ拡張する意義を理解すること。; (イ) 指数関数とそのグラフ　指数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。; イ　対数関数; (ア) 対数　対数の意味とその基本的な性質について理解し，簡単な対数の計算をすること。; (イ) 対数関数とそのグラフ　対数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。; ［用語・記号］　; 累乗根; logax; (4) 三角関数　角の概念を一般角まで拡張して，三角関数及び三角関数の加法定理について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。; ア　角の拡張　角の概念を一般角まで拡張する意義や弧度法による角度の表し方について理解すること。; イ　三角関数; (ア) 三角関数とそのグラフ　三角関数とそのグラフの特徴について理解すること。; (イ) 三角関数の基本的な性質　三角関数について，相互関係などの基本的な性質を理解すること。; ウ　三角関数の加法定理　三角関数の加法定理を理解し，それを用いて２倍角の公式を導くこと。; (5) 微分・積分の考え　微分・積分の考えについて理解し，それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。; ア　微分の考え; (ア) 微分係数と導関数　微分係数や導関数の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の導関数を求めること。; (イ) 導関数の応用　導関数を用いて関数の値の増減や極大・極小を調べ，グラフの概形をかくこと。また，微分の考えを事象の考察に活用すること。; イ　積分の考え; (ア) 不定積分と定積分　不定積分及び定積分の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の不定積分や定積分を求めること。; (イ) 面積　定積分を用いて直線や関数のグラフで囲まれた図形の面積を求めること。; ［用語・記号］　; 極限値; lim; ３　内容の取扱い; (1) 内容の(1)のアについては，関連して二項定理を扱うものとする。; (2) 内容の(3)のイについては，常用対数も扱うものとする。; (3) 内容の(4)のウについては，関連して三角関数の合成を扱うものとする。; (4) 内容の(5)のアについては，三次までの関数を中心に扱い，イについては，二次までの関数を中心に扱うものとする。アの(ア)の微分係数については，関数のグラフの接線に関連付けて扱うものとする。また，極限については，直観的に理解させるよう扱うものとする。