Mathematics III

https://w3id.org/jp-cos/UpperSecondary/2009/数学/数学III

Details

Course Of Study Revision

Upper Secondary School Curriculum Guideline 2009-03 Notification

Listing order of the course of study

18

Type of School

Upper Secondary School

Subject Name

Mathematics III

すうがくIII

数学III

Source for the English name

Name for the source: Upper Secondary School Curriculum Guideline English Version (Tentative Translation) (2018-03); Upper Secondary School Curriculum Guideline English Version (Tentative Translation) (2018-03); 高等学校学習指導要領英訳版（仮訳）(平成30年3月); 高等学校学習指導要領英訳版（仮訳）(平成30年3月)
Reference to a curriculum guideline: Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification; Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification
Related links: https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1417513.htm; https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1417513.htm
Type: Referrence for English name; Referrence for English name

4th Digit Code of Course of Study Item

3

Fcode Correspond to 4th Digit Code of Course of Study Item

A3

Code of Subject

7453

Fcode of Subject

A7A4A5A3

Type

Referred resources

Referred to as 'has a subject' from:: Upper Secondary School Curriculum Guideline 2009-03 Notification; Mathematics
Referred to as 'Subject' from:: 第３　数学Ⅲ; １　目標　平面上の曲線と複素数平面，極限，微分法及び積分法についての理解を深め，知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を伸ばすとともに，それらを積極的に活用する態度を育てる。; ２　内容; (1) 平面上の曲線と複素数平面　平面上の曲線がいろいろな式で表されること及び複素数平面について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。; ア　平面上の曲線; (ア) 直交座標による表示　放物線，楕《だ》円，双曲線が二次式で表されること及びそれらの二次曲線の基本的な性質について理解すること。; (イ) 媒介変数による表示　媒介変数の意味及び曲線が媒介変数を用いて表されることを理解し，それらを事象の考察に活用すること。; (ウ) 極座標による表示　極座標の意味及び曲線が極方程式で表されることを理解し，それらを事象の考察に活用すること。; イ　複素数平面; (ア) 複素数の図表示　複素数平面と複素数の極形式，複素数の実数倍，和，差，積及び商の図形的な意味を理解し，それらを事象の考察に活用すること。; (イ) ド・モアブルの定理　ド・モアブルの定理について理解すること。; ［用語・記号]　; 焦点; 準線; (2) 極限　数列や関数値の極限の概念を理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。; ア　数列とその極限; (ア) 数列の極限　数列の極限について理解し，数列｛rn｝の極限などを基に簡単な数列の極限を求めること。また，数列の極限を事象の考察に活用すること。; (イ) 無限等比級数の和　無限級数の収束，発散について理解し，無限等比級数などの簡単な無限級数の和を求めること。また，それらを事象の考察に活用すること。; イ　関数とその極限; (ア) 分数関数と無理関数　簡単な分数関数と無理関数及びそれらのグラフの特徴について理解すること。; (イ) 合成関数と逆関数　合成関数や逆関数の意味を理解し，簡単な場合についてそれらを求めること。; (ウ) 関数値の極限　関数値の極限について理解し，それを事象の考察に活用すること。; ［用語・記号］; ∞; (3) 微分法　微分法についての理解を深めるとともに，その有用性を認識し，事象の考察に活用できるようにする。; ア　導関数; (ア) 関数の和・差・積・商の導関数　関数の積及び商の導関数について理解し，関数の和，差，積及び商の導関数を求めること。; (イ) 合成関数の導関数　合成関数の導関数について理解し，合成関数の導関数を求めること。; (ウ) 三角関数・指数関数・対数関数の導関数　三角関数，指数関数及び対数関数の導関数を求めること。; イ　導関数の応用　導関数を用いて，いろいろな曲線の接線の方程式を求めたり，いろいろな関数の値の増減，極大・極小，グラフの凹凸などを調べグラフの概形をかいたりすること。また，それらを事象の考察に活用すること。; ［用語・記号］　; 自然対数; e; 第二次導関数; 変曲点; (4) 積分法　積分法についての理解を深めるとともに，その有用性を認識し，事象の考察に活用できるようにする。; ア　不定積分と定積分; (ア) 積分とその基本的な性質　不定積分及び定積分の基本的な性質についての理解を深め，それらを用いて不定積分や定積分を求めること。; (イ) 置換積分法・部分積分法　置換積分法及び部分積分法について理解し，簡単な場合についてそれらを用いて不定積分や定積分を求めること。; (ウ) いろいろな関数の積分　いろいろな関数について，工夫して不定積分や定積分を求めること。; イ　積分の応用　いろいろな曲線で囲まれた図形の面積や立体の体積及び曲線の長さなどを定積分を利用して求めること。; ３　内容の取扱い; (1) 内容の(1)のアの(イ)及び(ウ)については，二次曲線や内容の(3)及び(4)で取り上げる曲線を中心に扱うものとし，描画においてはコンピュータなどを積極的に活用するものとする。; (2) 内容の(2)のイの(ウ)については，関連して関数の連続性を扱うものとする。; (3) 内容の(3)のイについては，関連して直線上の点の運動や平面上の点の運動の速度及び加速度を扱うものとする。; (4) 内容の(4)のアの(イ)については，置換積分法はと置き換えるものを中心に扱うものとする。また，部分積分法は，簡単な関数について１回の適用で結果が得られるものを中心に扱うものとする。