Mathematics II

https://w3id.org/jp-cos/UpperSecondary/2018/数学/数学II

Details

Course Of Study Revision

Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification

Listing order of the course of study

16

Type of School

Upper Secondary School

Subject Name

Mathematics II

すうがくII

数学II

Source for the English name

Name for the source: Upper Secondary School Curriculum Guideline English Version (Tentative Translation) (2018-03); Upper Secondary School Curriculum Guideline English Version (Tentative Translation) (2018-03); 高等学校学習指導要領英訳版（仮訳）(平成30年3月); 高等学校学習指導要領英訳版（仮訳）(平成30年3月)
Reference to a curriculum guideline: Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification; Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification
Related links: https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1417513.htm; https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1417513.htm
Type: Referrence for English name; Referrence for English name

4th Digit Code of Course of Study Item

2

Fcode Correspond to 4th Digit Code of Course of Study Item

A2

Code of Subject

8452

Fcode of Subject

A8A4A5A2

Type

Referred resources

Referred to as 'has a subject' from:: Upper Secondary School Curriculum Guideline 2018-03 Notification; Mathematics
Referred to as 'Subject' from:: 第２　数学Ⅱ; １　目標数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。; (1) いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。; (2) 数の範囲や式の性質に着目し，等式や不等式が成り立つことなどについて論理的に考察する力，座標平面上の図形について構成要素間の関係に着目し，方程式を用いて図形を簡潔・明瞭・的確に表現したり，図形の性質を論理的に考察したりする力，関数関係に着目し，事象を的確に表現してその特徴を数...; (3) 数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く柔軟に考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。; ２　内容; (1) いろいろな式いろいろな式について，数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。; ア　次のような知識及び技能を身に付けること。; (ア) 三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し，それらを用いて式の展開や因数分解をすること。; (イ) 多項式の除法や分数式の四則計算の方法について理解し，簡単な場合について計算をすること。; (ウ) 数を複素数まで拡張する意義を理解し，複素数の四則計算をすること。; (エ) 二次方程式の解の種類の判別及び解と係数の関係について理解すること。; (オ) 因数定理について理解し，簡単な高次方程式について因数定理などを用いてその解を求めること。; イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。; (ア) 式の計算の方法を既に学習した数や式の計算と関連付け多面的に考察すること。; (イ) 実数の性質や等式の性質，不等式の性質などを基に，等式や不等式が成り立つことを論理的に考察し，証明すること。; (ウ) 日常の事象や社会の事象などを数学的に捉え，方程式を問題解決に活用すること。; ［用語・記号］; 二項定理; 虚数; i; (2) 図形と方程式図形と方程式について，数学的活動を通して，その有用性を認識するとともに，次の事項を身に付けることができるよう指導する。; ア　次のような知識及び技能を身に付けること。; (ア) 座標を用いて，平面上の線分を内分する点，外分する点の位置や二点間の距離を表すこと。; (イ) 座標平面上の直線や円を方程式で表すこと。; (ウ) 軌跡について理解し，簡単な場合について軌跡を求めること。; (エ) 簡単な場合について，不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表したりすること。; イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。; (ア) 座標平面上の図形について構成要素間の関係に着目し，それを方程式を用いて表現し，図形の性質や位置関係について考察すること。; (イ) 数量と図形との関係などに着目し，日常の事象や社会の事象などを数学的に捉え，コンピュータなどの情報機器を用いて軌跡や不等式の表す領域を座標平面上に表すなどして，問題解決に活用したり，解決の過程を振り返って事象の数学的な特徴や他の事象との関係を考察したりすること。; (3) 指数関数・対数関数指数関数及び対数関数について，数学的活動を通して，その有用性を認識するとともに，次の事項を身に付けることができるよう指導する。; ア　次のような知識及び技能を身に付けること。; (ア) 指数を正の整数から有理数へ拡張する意義を理解し，指数法則を用いて数や式の計算をすること。; (イ) 指数関数の値の変化やグラフの特徴について理解すること。; (ウ) 対数の意味とその基本的な性質について理解し，簡単な対数の計算をすること。; (エ) 対数関数の値の変化やグラフの特徴について理解すること。; イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。; (ア) 指数と対数を相互に関連付けて考察すること。; (イ) 指数関数及び対数関数の式とグラフの関係について，多面的に考察すること。; (ウ) 二つの数量の関係に着目し，日常の事象や社会の事象などを数学的に捉え，問題を解決したり，解決の過程を振り返って事象の数学的な特徴や他の事象との関係を考察したりすること。; ［用語・記号］; 累乗根; logax; 常用対数; (4) 三角関数三角関数について，数学的活動を通して，その有用性を認識するとともに，次の事項を身に付けることができるよう指導する。; ア　次のような知識及び技能を身に付けること。; (ア) 角の概念を一般角まで拡張する意義や弧度法による角度の表し方について理解すること。; (イ) 三角関数の値の変化やグラフの特徴について理解すること。; (ウ) 三角関数の相互関係などの基本的な性質を理解すること。; (エ) 三角関数の加法定理や２倍角の公式，三角関数の合成について理解すること。; イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。; (ア) 三角関数に関する様々な性質について考察するとともに，三角関数の加法定理から新たな性質を導くこと。; (イ) 三角関数の式とグラフの関係について多面的に考察すること。; (ウ) 二つの数量の関係に着目し，日常の事象や社会の事象などを数学的に捉え，問題を解決したり，解決の過程を振り返って事象の数学的な特徴や他の事象との関係を考察したりすること。; (5) 微分・積分の考え微分と積分の考えについて，数学的活動を通して，その有用性を認識するとともに，次の事項を身に付けることができるよう指導する。; ア　次のような知識及び技能を身に付けること。; (ア) 微分係数や導関数の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の導関数を求めること。; (イ) 導関数を用いて関数の値の増減や極大・極小を調べ，グラフの概形をかく方法を理解すること。; (ウ) 不定積分及び定積分の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の不定積分や定積分の値を求めること。; イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。; (ア) 関数とその導関数との関係について考察すること。; (イ) 関数の局所的な変化に着目し，日常の事象や社会の事象などを数学的に捉え，問題を解決したり，解決の過程を振り返って事象の数学的な特徴や他の事象との関係を考察したりすること。; (ウ) 微分と積分の関係に着目し，積分の考えを用いて直線や関数のグラフで囲まれた図形の面積を求める方法について考察すること。; ［用語・記号］; 極限値; lim; 〔課題学習〕 (1)から(5)までの内容又はそれらを相互に関連付けた内容を生活と関連付けたり発展させたりするなどした課題を設け，生徒の主体的な学習を促し，数学のよさを認識させ，学習意欲を含めた数学的に考える資質・能力を高めるようにする。; ３　内容の取扱い; (1) 内容の(5)のアの(ア)については，三次までの関数を中心に扱い，アの(ウ)については，二次までの関数を中心に扱うものとする。また，微分係数や導関数を求める際に必要となる極限については，直観的に理解させるよう扱うものとする。; (2) 課題学習については，それぞれの内容との関連を踏まえ，学習効果を高めるよう指導計画に適切に位置付けるものとする。